Как составить каноническое уравнение гиперболы зная координаты двух точек?

Каноническое уравнение гиперболы
x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
Подставляем координаты точек и получаем 2 уравнения с неизвестными а и b.
{ 80/a^2 - 9/b^2 = 1
{ 16*6/a^2 - 9*2/b^2 = 1

{ 80/a^2 - 9/b^2 = 1
{ 96/a^2 - 18/b^2 = 1

{ 80b^2 - 9a^2 = a^2*b^2
{ 96b^2 - 18a^2 = a^2*b^2

{ -160b^2 + 18a^2 = -2a^2*b^2
{ 96b^2 - 18a^2 = a^2*b^2

-64b^2 = -a^2*b^2
a^2 = 64, a = 8
80b^2 - 9*64 = 64b^2
16b^2 = 9*64
b^2 = 9*4 = 36
b = 6

Ответ: Уравнение гиперболы x^2/64 - y^2/36 = 1