Теория вероятности
в лифт 12ти этажного дома сели 4пассажира. каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выдти на любом этаже. опр-ть вероятность того чтовсе вышли на разных этажах, по крайней мере двое сошли на одном этаже
Вот пример похожей задачи, свои значения подставьте!
В лифт 13-этажного дома сели 3 пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом другом (начиная со второго) этаже. Определить вероятность того, что:
а) все вышли на разных этажах;
б) по крайней мере, двое сошли на одном этаже.
Решение: Любой пассажир может выйти на любом этаже, начиная со 2 и до 13, всего 12 этажей.
а) все вышли на разных этажах
Первый пассажир может выйти на любом этаже, т. е существует 12 вариантов, вероятность равна 1/12;
Второй пассажир может выйти на любом из 11 этажей, т. е существует 11 вариантов, вероятность равна 11/12;
Третий пассажир может выйти на любом из 10 оставшихся этажей, т. е существует 11 вариантов, вероятность равна 5/6;
P= 0,061
б) по крайней мере, двое сошли на одном этаже.
C варианта- выбрали двух пассажиров, которые выходят на одном и том же этаже. Всего вариантов выбора этажа 12.
Третий выходит на любом этаже- всего вариантов 12
m= 3*12*12 вариантов выхода двух человек на одном этаже
n=12*12*12 вариантов выхода третьего человека
P= m/n=0,25
В лифт 12-этажного дома сели 3 пассажира. Каждый независимо от других с одинаковой вероятностью может выйти на любом (начиная со 2-го) этаже. Сколькими способами:
1) пассажиры могут выйти на одном и том же этаже (порядок выхода не имеет значения);
2) два человека могут выйти на одном этаже, а третий – на другом;
3) люди могут выйти на разных этажах;
4) пассажиры могут выйти из лифта?