Изменится ли энергия заряженного плоского конденсатора, если расстояние между его обкладками увеличится вдвое?

Ответ. Вы не указали полностью условие. Конденсатор может быть заряженным и подключенным к источнику, а может быть заряжен и отключен от источника. Рассмотрю оба случая.
1. Подключен к источнику. C=(e*e0*S)/d; C1=(e*e0*S)/(2*d); W=0,5*C*U^2; W1=0,5*C1*U^2; dW=W-W1; (С1=2*С) . Энергия уменьшается. Источник подзаряжается. 2. Конденсатор отключен от источника. C=(e*e0*S)/d; C1=(e*e0*S)/(2*d); W=0,5*C*U^2=(0,5*Q^2)/C; W1=(0,5*Q^2)/C1; dW=W1-W; Энергия конденсатора увеличивается за счет работы по раздвижению обкладок.