катет в равнобедренном треугольнике

Катет — одна из двух сторон прямоугольного треугольника, образующих прямой угол. Противоположная прямому углу сторона называется гипотенузой. Для непрямоугольного треугольника катеты не существуют.

Название «катет» происходит от греческого káthetos — перпендикуляр [1], опущенный, отвесный [2]. Название также встречается в архитектуре и означает отвес через средину задка ионической капители [3].

С катетами связаны тригонометрические функции острого угла α:
синус α — отношение катета, противолежащего углу α, к гипотенузе.
косинус α — отношение катета, прилежащего углу α, к гипотенузе.
тангенс α — отношение катета, противолежащего углу α, к катету прилежащему углу α.
котангенс α — отношение катета, прилежащего углу α, к катету противолежащему углу α.
секанс α — отношение гипотенузы к катету прилежащему углу α.
косеканс α — отношение гипотенузы к катету противолежащему углу α.

Длина катета может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов:
c2 = a2 + b2

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и косинуса прилежащего угла:
a = ccosβ
b = ccosα

Длина катета равна произведению длины гипотенузы и синуса противолежащего угла:
a = csinα
b = csinβ

Длина катета равна произведению длины другого катета и тангенса противолежащего угла, относительно искомого катета:
a = btanα
b = atanα

Длина катета равна произведению длины другого катета и котангенса прилежащего угла, относительно искомого катета. Длина катета равна среднему геометрическому длины гипотенузы и длины проекции этого катета на гипотенузу:

Квадрат высоты, выходящей из прямого угла, равен произведению проекций катетов на гипотенузу:
h2 = acbc

Где
a,b - катеты
c - гипотенуза
α - угол, противолежащий a
β - угол, противолежащий b
ac,bc - проекции катетов a и b на гипотенузу.

С катетами совпадают две из трёх высоты прямоугольного треугольника.

По катету и гипотенузе или по двум катетам можно судить о равенстве двух прямоугольных треугольников.

Вращая прямоугольный треугольник вокруг катета можно получить прямой круговой конус.