Встречается довольно много объяснений происхождения этого прозвища:
«Ба́ба-яга́ (сказочный персонаж) и ба́ба-яга́ (безобразная злая старуха) »
(Орфографический словарь)
«БАБА-ЯГА (ведьма) . Искон. Сращение баба «старуха» и яга «злая» . Как показывают родственные лит. éngti «притеснять, мучить» , англосакс. inca «боль» , яга буквально — «злая женщина, мучительница, причиняющая боль» .
(Этимологический словарь)
«ЯГА или яга-баба, баба-яга, ягая и ягавая или ягишна и ягинична, род ведьмы, злой дух, под личиною безобразной старухи. Стоит яга, во лбу рога (печной столб с воронцами) . Баба-яга, костяная нога, в ступе едет, пестом упирает, помелом след заметает. Кости у нее местами выходят наружу из-под тела; сосцы висят ниже пояса; она ездит за человечьим мясом, похищает детей, ступа ее железная, везут ее черти; под поездом этим страшная буря, все стонет, скот ревет, бывает мор и падеж; кто видит ягу, становится нем. Ягишною зовут злую, бранчивую бабу» .
(Толковый словарь Даля)
http: //
www.ezocat.ru/index.php/vedich-rusi-ks/371-baba-yaga «Ба́ба-Яга́ — персонаж славянской мифологии и фольклора (особенно волшебной сказки) славянских народов, старуха-чародейка, наделённая магической силой, ведунья, оборотень. По своим свойствам ближе всего к ведьме. Чаще всего — отрицательный персонаж.
Версии его происхождения:
В древности умерших хоронили в домовинах — домиках, расположенных над землей на очень высоких пнях с выглядывающими из-под земли корнями, похожими на куриные ноги. Домовины ставились так, чтобы отверстие в них было обращено в противоположную от поселения сторону, к лесу. Покойников хоронили ногами к выходу, и, если заглянуть в домовину, можно было увидеть только их ноги, — отсюда и произошло выражение «Баба-Яга костяная нога» . Люди относились к умершим предкам с почтением и страхом, никогда не тревожили их по пустякам, боясь навлечь на себя беду, но в трудных ситуациях все же приходили просить помощи. Так, Баба-Яга — это умерший предок, мертвец, и ею часто пугали детей. По другим сведениям, Баба-Яга у некоторых славянских племён — жрица, руководившая обрядом кремации мёртвых. Она закалывала жертвенный скот и наложниц, которых затем кидали в огонь.
В «Очерках Берёзового края» Н. Абрамова есть подробное описание «яги» , которая представляет собой одежду «наподобие халата с откладным, в четверть, воротником. Шьётся из тёмных неплюев, шерстью наружу… Такие же яги собираются из гагарьих шеек, перьями наружу… Ягушка — такая же яга, но с узким воротником, надеваемая женщинами в дороге» .
На языке Коми, слово яг означает бор, сосновый лес. Баба - это женщина. Баба яга можно читать как женщина из бора-леса или лесная женщина» .
(Википедия)