можно ли при температуре 37 ставить банки?

Не помню, по какой причине, но сейчас банки не ставят. Считается, что это устаревший метод.

говорят от них вреда больше, чем пользы...

Нет.

при температуре-нельзя ставить банки, парить ноги и делать растирания!

Банки сейчас уже действительно давно не ставят.
Если температура до 37,5 можно поставить горчичники перед сном. Днем можно поставить на грудь перцовый пластырь.
Греться нельзя при ВЫСОКОЙ температуре!