Почему площадь сферы РОВНО в 4 раза больше площади круга того же радиуса?
По теореме Гульдена:
"Поверхность тела, образованного вращением плоской линии (замкнутой или не замкнутой) вокруг оси, лежащей в плоскости этой линии и не пересекающей ее, равна произведению длины вращающейся линии на длину окружности, радиусом которой служит расстояние от оси до центра тяжести линии. "
Сферу можно получить вращением полуокружности вокруг диаметра.
Длина полуокружности l = пR; центр тяжести её лежит на расстоянии C = 2R/п от диаметра, поэтому длина оборота центра тяжести L = 4R.
Площадь поверхности получается 4пR².
Площадь любого куба это площадь квадрата умноженная на шесть. Если поворачивать шар на 90 градусов мы увидим его полностью. 360/90 = 4. я предполагаю так можно рассудить. (объем идет в рассчет за счет наложения визуальных образов друг на друга)
По математике. И нет других причин. Вот почему 8 в 4 раза больше двух?
круг- плоская фигура, а сфера образована 4мя крагумя, наверное