Существует ли параллелепипед,у которого только одна грань-прямоугольник?

Нет.
Вот смотри:

Забыла езе в рисунке добавить, что одна грань не может быть прямоугоьником, потому что у нее есть всегда такая же, равная ей. )

Час выводила) Надеюсь, это тебе поможет)
А я пока пошла спать - глаза уже слипаются.. .
Спокойной ночи!