Про последовательности помогите пожалуйста
1) пусть последовательность an- расходится и последовательность bn -расходится. Что можно сказать о их сумме ( сходится, расходится или ничего сказать нельзя и доказать) д-во
2) пусть последовательность an- расходится и последовательность bn -сходится. Что можно сказать о их произведении ( сходится, расходится или ничего сказать нельзя и доказать) д-во
3) пусть последовательность an- расходится и последовательность bn -расходится. Что можно сказать о их произведении ( сходится, расходится или ничего сказать нельзя и доказать) д-во
И тоже самое с пределами функций, но я думаю это аналогично, если использовать определение Гейне. да???
помогите пожалуйста. сама что-то никак не соображу.
1) Ничего нельзя сказать. Например, если вторая последовательность совпадает с первой, то сумма расходится. Если же вторая последовательность отличается от первой знаком, то сумма равна нулю, т. е. сходится.
2) Ничего нельзя сказать. Попробуйте сами придумать два примера с разным результатом. Подсказка - важно, к чему сходится вторая последовательность - к нулю или не к нулю.
3) Ничего нельзя сказать. Подсказка - рассмотрите пару последовательностей положительных чисел - произведение разойдется. Теперь возьмите знакочередующиеся последовательности - произведение может сойтись.
