Ортогонализация Шмидта
Нужна помощь с процессом ортогонализации Шмидта. Есть толковые люди, который могу объяснить смысл этого процесса Желательно с примером. Или хотя бы скинуть ссылку. Заранее благодарен.
Есть векторы, являющиеся базисом пространства. Задача: как сделать из них симпатичный ортонормальный базис, работать с которым удобно и приятно?
1. Берём первый попавшийся вектор (не важно какой) и нормализуем его, т. е. укорачиваем или растягиваем так, чтобы его длинна стала равна 1.
2. Берём второй вектор и убираем из него всё, что не перпендикулярно первому (т. е. проекцию второго на первый) , после чего тоже нормализуем. Теперь у нас два единичных вектора, перпендикулярных друг другу.
3. Повторяем, пока не закончатся векторы базиса (теперь нужно убирать проекции не только на первый вектор, а на всё, что уже нормализованно).