Как решить предел? Предел функции в точке x->-1 (sinx-sin1)/(x+1).

Question

Как решить предел? Предел функции в точке x->-1 (sinx-sin1)/(x+1).

Дим@s Знаток (472), закрыт 12 лет назад

Answer 1

Решение. Lim((sin(x)-sin(1))/(x+1))=Lim((2*cos(0,5*(x+1))*sin(0,5*(x-1))/(x+1)=-бесконечность.

Answer 2

lim x->-1 (sinx-sin1)/(x+1)=lim x->-1 2cos(x+1)/2*sin(x-1)/2 /(x+1)=
=(замена переменной u=x+1 u->0)= lim u->0 2cos(u/2)*sin(u/2-1)/u=
=(sin(u/2-1)=sinu/2*sin1)=lim u->0 2cos(u/2)*sin(u/2)*sin1/u=
=lim u->0 sinu*sin1/u=П/2=3,14/2