Помогите исследовать ряд на сходимость. n-беск (n+3)/(n^3+1)

Question

Даламбера никак не проходит! ! Вы что единица получается: 
в числителе (n+4)(n^3+1) 
в знаменателе ((n+1)^3+1)(n+3)
Panic Doctor, спасибо :) 
не знала про такой признак

panic_doctor · Accepted Answer

Здесь действительно по признаку Даламбера получаем единицу. 
здесь нужно использовать признак Раабе: 
lim n-> inf (n * (a_n / a_(n+1) - 1)) = r 
если r>1, то ряд сходится 
r<1 - расходится 
считаете предел. 
он равен 2 
r=2 >1 ==>> сходится

kvantor_2 · Answer

если Даламбер не идет, а он не идет. используй интегральный Коши. только надо будет брать несобственный интеграл первого рода

iasnovidiashchii_1 · Answer

абсолютно сходится, используй признак Даламбера

Помогите исследовать ряд на сходимость. n->беск (n+3)/(n^3+1)