Помогите решить задачу на площадь прямоугольника
Одну из сторон прямоугольника увеличили на 25%. Как нужно изменить другую сторону, чтобы площадь полученного прямоугольника равнялась площади первоначального. Я-то решила. Ответ - Вторую сторону надо уменьшить на 20%. Но сыну - шестикласснику как првильно и доступно объяснить не знаю. Таких задач они в школе не решали. Эта размещена на сайте лицея куда мы хотим поступать, как пример заданий
Допустим прямоугольник - на самом деле квадрат со стороной 100.
Площадь квадрата = 100х100 =10000
Если одну сторону увеличить на 25%, площадь составит 125х100=12500
Если надо, чтобы площадь не изменилась, вторая сторона должна быть
10000/125=80. То есть на 20% меньше.
ab=1.25a(b+x)
ab=1.25ab+1.25ax
0.25ab+1.25ax=0
0.25a(b+5x)=0 (при a, b≠0, т. к. стороны прямоугольника ≠ 0)
b+5x=0
5x=-b
x=-b/5 => нужно вычесть 100/5=20%
з. ы. а вы то как решили? если вам самой понятно, то объясните ребенку)
