Немецкую овчарку скрестили с дворнягой . Какой породы будет щенок ?

никакой.

Породистое животное - это то, которое имеет документ, в котором отмечены ее предки и их племенные заслуги. Сам акт вязки племенных (породистых) животных заносится в племенную книгу (равно как и рождение щенков, их актировка) .

Дворняжка - это не порода. Это беспородная собака (дворняга - собака, живущая во дворе)
Соответственно, после вязки немецкой овчарки с дворнягой, вы получите дворняжек. Можете их называть метисами (помесью) немецкой овчарки, хотя это не верно, так как метис - это когда и отец, и мать относятся к разным, но породам (и эти породы изначально известны и видны в их детях).