Произведение 26 целых чисел равно 1. Может ли их сумма быть равной нулю? Ответ объясните.
Если числа целые, тогда их абсолютная величина = 1, а знаки могут быть разные. То есть это всего 2 числа: -1 и +1.
Чтобы произведение было положительным, нужно, чтобы количество отрицательных было четным (2, 4, ..26).
Чтобы сумма была = 0, этих чисел должно быть поровну, то есть 13.
Два последних утверждения несовместимы. а значит условие не может быть выполнено для 26 чисел. А вот для 28 оно выполнимо..
целых нет.
будем доказывать от обратного-пусть сумма ровна нулю, тогда должно быть одинаковое кол-во единиц с плюсом и минусом, у нас чисел 26, значит по 13.
Теперь найдем произведение 13 единиц с плюсом и 13 с минусом (26чисел), 13-не чётное, минус остаётся, значит произведение равно (-1), а это ПРОтиворечит условию задачи, где оно равно 1.
ответ: нет, их сумма не может быть равной нулю.
кака