Математики, помогите, пожалуйста, с пределами!
Здравствуйте, умные люди! Помогите разобраться с односторонними пределами! Я понимаю, что, например, предел функции при х->1-0 это левосторонний предел и Х "бежит" к единице от минус бесконечности, если х->1+0 то Х "добежит" до единицы от плюс бесконечности, справо налево. НО как найти предел функции? ? если предел справа то надо любое число больше единицы подставить, если слева то любое <1, правильно?? И, кстати, почему +0 и -0? почему ноль, на первый взгляд кажется, что ничего не меняется от прибавления нуля.. . Подскажите, пожалуйста, у меня это единственное в пределах, что не понятно. . расскажите в общем и, скажем, на примере: x+(1/x) при x->+0 x->-0,
Х + 1/Х при x->+0 стремится к + бесконечности (1, деленная на бесконечно малую величину, стремится к бесконечности, т. к. x->+0, т. е. знаменатель положителен, то знак бесконечности +, слагаемое Х в данном случае роли не играет) .
Х + 1/Х при x->-0 стремится к - бесконечности (1, деленная на бесконечно малую величину, стремится к бесконечности, т. к. x->-0, т. е. знаменатель отрицателен, то знак бесконечности -).
Существую определенные правила вычисления пределов, это зависит от вида неопределенности: 0/0 или бесконечность/бесконечность