Один учебный год у меня не было полной ставки в школе и я еще работала по совместительству в другой с сентября по май.

20 часов в общей сложности в неделю? Я правильно поняла? Так это больше ставки. Если в общей сложности ставка была, то все это время и входит. Единственное, какая может быть заморочка.. . По основному месту работы у вас отпуск входит в педстаж, а по совместительству - с сентября по май, т. е. 2 месяцев и не будет хватать.
Источник: недавно получила педпенсию, в процессе офрмления изучила множество постановлений на эту тему :-)))
А вообще, если считаете, что у вас время для подачи документов пришло, обращайтесь в архив, там вам выдадут справку, с ней в пенсионный фонд, вот они вам точно и насчитают, что не входит.