Имею ли я право на материальную компенсацию за преждеврем. роды (37 недель) из-за аварии супруга по вине встреч. авто?

Доказать можно. При наличии документов из мед. учреждения что причиной раннего рождения ребенка послужило ДТП. И естественно через суд.

А вы не путаете с моральным ущербом? А то какие материальные компенсации? А так- конечно, имеете, ст. 1079, 1064 ГК РФ.