Подскажите пожалуйста срочно как решить логарифмическое уравнение вида log5(x+3)=1-log5(x-1)

log5(x+3)=1-log5(x-1)
По определению логарифма х+3>0 и х-1>0, решая данную систему получим х>1 (условие 1)

Превратим 1 в логарифм 5 по основанию 5 и получим
log5(x+3)=log5(5)-log5(x-1) разница логарифмов по одному основанию равна логарифму частного по этому основанию. Поэтому уравнение можно записать log5(x+3)=log5[(5)/(x-1)], поскольку логарифмы слева и справа имеют одинаковое основание, то знак логарифма можно отбросить и получим x+3=5/(x-1),
Решая это уравнение получим (х+3)*(х-1)=5
Раскрываем скобки и получаем квадратное уравнение. x^+2x-8=0
Решая уравнение получаем х1=-4 х2=2, в соответствии с условием 1, корнем данного уравнения является только х=2