женщина в декрете, сократили должность и её, по окончанию ДО требуют писать заявление на увольнение. Правильно ли это?

Пока женщина была в отпуске по уходу, не имели права вообще эту должность трогать. Соответственно незаконно. Обязаны предоставить должность, с которой она уходила и зарплату. Обратитесь с жалобой в Инспекцию по труду и, если нет подвижек, в прокуратуру. А потом в суд. Мало не покажется.
Могут начать процедуру сокращения после выхода женщины на работы по достижении ребенком 3-х лет. Предупредить за 2 месяца и сокращать как положено со всеми выплатами. Никаких заявлений по собственному. Потом ни за что не докажете, что заставили и никакой суд не восстановит.