Две плоскости α и β параллельны плоскости γ.докажите, что плоскости α и β параллельны

Вообще-то это основное свойство параллельности плоскостей: Если две плоскости параллельны третьей, то они параллельны друг другу.
В-первые слышу что его надо доказывать.
есть такая теорема: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то такие плоскости параллельны.
Т. к. мы знаем что α || γ и β || γ => пересекающиеся прямые плоскости α соответственно параллельны двум прямым плоскости γ и пересекающиеся прямые плоскости β соответственно параллельны двум прямым плоскости γ =>
по свой-ву параллельности прямых (Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны) пересекающиеся прямые плоскости α соответственно параллельны двум прямым плоскости β => плоскости α и β параллельны