Математики, подскажите

В первую очередь это возможно в классической геометрии. Построением линий на сфере занимались еще в античные времена Евклид, Теодосий и др. В древности наука называлась сферикой, сейчас это раздел классической геометрии – сферическая геометрия. Если говорить, об углах то нидерландский математик Жирар в 1629 году (задолго до рождения Лобачевского и Римана :-) доказал, что сумма углов в сферическом треугольнике всегда больше 180 градусов, а угловой эксцесс (сумма углов в радианах минус pi) равна отношению площади треугольника к квадрату радиуса кривизны сферы.
В общем, все это классические результаты :-)

Для этого надо измерять геометрические фигуры на поверхности Земли. Возьмем на этой поверхности 2 точки-А и В. эти точки можно соединить самыми различными линиями. Не покидая нашего острова. Среди всех линий, соединяющих точки А и В, будет одна, имеющая самую маленькую длину. Мы, знающие, что Земля шарообразная, можем сказать, что эта линия – это дуга большого круга, соединяющая точки А и В. А вот человек, живущий на острове и не знающий о шарообразности Земли, назовет эту линию прямой, соединяющей точки А и В. после этого он возьмёт 3 точки А, В, С и измерит углы треугольника АВС . Если остров очень маленький и точность его инструментов тоже мала, то он получит, что сумма углов этого треугольника равна 180. Совсем другой результат получится, если остов велик или инструменты у жителя этого острова очень точны. Чтобы понять в чём дело, рассмотрим такие три точки: за точку А выберем Северный полис, за точку В пересечение экватора с нулевым меридианом и за точку С- пересечение экватора с меридианом, имеющим долготу 90.если вы возьмёте эти 3 точки на глобусе, то сразу увидите, что все3 угла треугольника АВС равны 90. Но ведь тогда сумма всех углов этого треугольника равна 270. Можно доказать, что у любого треугольника на поверхности шара сумма углов больше, чем 180, и этот избыток тем больше, чем больше площадь треугольника ( потому-то для маленьких треугольников сумма углов равна почти 180). Таким образом, точно измеряя углы большого треугольника, можно убедиться, что мы живём не на плоскости, а на искривлённой поверхности. С помощью ещё более точных измерений можно получить представление и о форме поверхности. Измерения, проведённые на шаре, можно проводить на любой другой поверхности. На любой поверхности есть линии, соединяющие 2 точки и имеющие меньшую длину, чем все остальные линии, соединяющие эти точки. Такие линии называют геодезическими. Измеряя углы треугольников, образованных геодезическими линиями, можно судить о степени искривлённости поверхности. У некоторых кривых поверхностях ( таких, как шар, эллипсиод) эта сумма получается больше180. У других, например у седла, - меньше 180. А есть поверхности, у которых в некоторых местах получается больше180, а в других- меньше180, тем сильнее искревлён измеряемыё треугольник.

Так что, у Лобачевского - по-разному.
Так что - сам бара...

3 угла = 270 град! :))

Нет такой геометрии )