какие должны быть условия, основания, чтобы отец отобрал ребенка у матери?

ну если мать алкоголичка, наркоманка

или не имеет жилья и заработка.

если мать не исполняет обязанности по уходу и присмотру за ребенком, оставляет его без присмотра, употребляет спиртное. Это в общем то основания для лишения родительских прав.
А по поводу судимости отца -тут из двух зол выбирают меньшее - возможно отец и имеет судимость, но потом стал вести нормальный образ жизни и имеет возможность и желает воспитывать ребенка -а мать наркоманка.
Конечно отцу ребенка в такой ситуации отдадут.
В общем все нужно рассматривать в конкретном случае

Если мать исполняет свои родительские обязанности и не ведет аморального образа жизни, то не отдадут.
Если отец подавал исковое заявление в суд об определении времени встречь с ребенком, а мать регулярно нарушает постановление суда, у отца при этом должны быть свидетели (органы опеки, сотрудники полиции) то ребенка по суду могут передать отцу

имеет, если эта судимость не связана с ребенком

Судимость это не основания чтобы ребенка не отдавать отцу. Для того чтобы определить место жительство ребенка в судебном порядке с отцом необходимо чтобы мама вела аморальный образ жизни, не следила за ребенком, не кормила, оставляла на долго и т. д. как правило детей оставляют с мамой.

Да почитайте семейный кодекс. Там по русски написано.