Бывают ли предлоги антонимы и синонимы

Бывают.
Синонимы:
например, садиться ЗА стол-садиться К столу,
сидеть ЗА книгой-сидеть НАД книгой,
выглянуть В окно-выглянуть ЗА окно.
Антонимы:
идти В школу-выйти ИЗ школы,
находиться ПОЗАДИ дома-находиться ПЕРЕД домом.