There is no any news - можно ли так сказать? правильно ли это?

Нет. если вы говорите there is/are то нужно в утвердительных предложениях ставить только some:
There is some tea.
В вопросительных предложениях ставить только any (и менять there is/are местами) :
Is there any tea?
В отрицательных предложениях ставить только no (есть правило что во всех предложениях в английском языке можно ставить только одно отрицание т. е. можно ставить либо no, либо is not/are not. Во втором случае после отрицания ставят any):
There is no tea.
There is not any tea.