Теория вероятности. Помогите, пожалуйста!!!

1. Из урны, содержащей 2 красных и 3 синих флажка наугад вынимают 2 из них. Найти вероятность того, что флажки окажутся разного цвета.

2.В некоторой точке телефонной линии длинны 40 км, на каждом из концов которой находится станция диспетчерской службы, произошел разрыв. Найти вероятность того. что точка разрыва удалена от ближайшей станции на расстояние не более 5 км.

3.Совокупность событий образует полную группу, если :
а) если все события попарно несовместны, а их сумма равна достоверному событию
б) сумма вероятностей всех событий набора равна 1
в) вместе с каждым событием совокупность содержит и противоположное ему событие
г) все события набора независимы

4. Три стреелка стреляют каждый раз по новой мишени. первый стрелок делает 2 выстрела, второй-5, третий-3 выстрела. Известно, что первый стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8, второй- с вероятностью 0,6, и третий- с вероятностью 0,5. Найти вероятность того, что наугад выбранная мишень окажется пораженной.

5.Вероятность наступления страхового случая по каждому договору равна 0,1. В случае наступления страхового случая по каждому договору предполагается ровно одна выплата. Найти наивероятнейшее количество договоров по которым страховая компания будет должна осуществить выплаты, если общее количество договоров равно 80.

6. Чему равно максимальное значение функции распределения F(X) некоторой дискретной случайной величины X?
а) вероятности P(X=0)
б) 1
в) медиане распределения данной случайной величины
г) моде распределения данной случайной величины

7. Дисперсии независимых случайных величин X и Y имеют следующие значения: D(X)=3; D(Y)=5. вычислите дисперсию случайной величины Z=4X-2Y

8. Среднее арифметическое значение веса студентов, измеренных при мед. обследовании, при увеличении числа обследованных студентов имеет распределение вероятностей, мало отличающееся от:
а) распределения Пуассона
б) от нормального распределения
в) от равномерного распределения
г) от экспоненциального распределения