Помогите решить, пожалуйста! Теория вероятностей и статистики

Простое число — это натуральное число, больше 1, которое делится только на 1 и само на себя.

1. Какие значения может принимать произведение трёх карточек?

Все возможные тройки — это 5 элементов по 3 выбора без замены с учетом порядка (всего 125 комбинаций: 5^3).

2. Как может получиться простое число при перемножении трёх чисел?

Простое число не может быть произведением нескольких разных чисел (кроме 1 и самого себя). Поэтому:
• Единственный способ получить простое число — если два числа равны 1, а третье — простое.
• Из предложенных чисел простые: 5 и 13 (4 и 6 составные, 1 — не простое).

3. Какие комбинации дадут простое число?

Чтобы произведение трёх чисел было простым, нужно:
• Два игрока выбрали 1.
• Один игрок выбрал 5 или 13.

Проверим такие комбинации:

Вариант 1:
• Петя: 1
• Вася: 1
• Толя: 5
→ Произведение: 1 \cdot 1 \cdot 5 = 5 — простое ✅

Аналогично с перестановками:
• 1, 1, 5
• 1, 5, 1
• 5, 1, 1

То же с 13:
• 1, 1, 13
• 1, 13, 1
• 13, 1, 1

Итого 6 подходящих комбинаций.

⸻