Сложение корней с одинаковым корнем
√(9&6+√(35 )) * √(9&6-√35)
Корень в 9 степени (под корнем 6+ корень из 35) умножить на корень в 9 степени (под корнем 6 - корень из 35)
Вроде легко очень
Но почему то не пойму)
У меня в ответе получилось 4, но есть сомнения, помогите)?
У меня в ответе получилось 4, но есть сомнения, помогите)?
Ответ
(9)V (6+V35) * (9)V (6-V35) =
= (9)V [6^2 - (V35)^2] =
= (9)V [36 - 35] =
= (9)V1 = 1
Корень 9 можно представить в виде степени 1/9, а при перемножении степеней с одинаковыми показателями, надо
перемножить основания, а показатель степени оставить неизменным. Получается (в скобках со знаком ^ указываю степень корня в виде степени) ((6+35(^1/2))*(6-35(^1/2))(^1/9)=(36+35)(^1/9)
6*35(^1/2) и -6*35(^1/2) - сокращаются ; 35(^1/2)*35(^1/2)= 35(^2/2)=35
И ответ корень девятой степени из 71