как правильно составить заявление мужчине для установления отцовсктва

Главное не беритесь его сама составлять засмеют

вы заявление должны в суд писать, он установит отцовство.
да ничего сложного в этом нет, главное логику соблюсти. указать куда, в какой суд, от кого, дату, требования, обоснования требований, можете даже не ссылаться на нормы закона-суд сам обязан установить нормы материального права, которыми регламентируется данный вопрос.
подпись в конце заявления не забудьте

Образцы есть в суде. Суд сам назначит место проведения экспертизы.