физика

Интересная задачка, вроде как даже из теории упругости.
Рассмотрим для начала цилиндр из упругого материала, например, из каучука, резины и т. д. Вдоль оси цилиндра приложим сжимающую нагрузку, т. е. поставим цилиндр вертикально на стол, а сверху на него положим груз. Ясно, что цилиндр в вертикальном направлении сожмется. Немного подумав, придем к выводу, что в горизонтальном направлении цилиндр, наоборот, немного растянется.
Физики говорят так: деформация сжатия ε в вертикальном направлении вызвала сопутствующую деформацию растяжения ε' в горизонтальном направлении.
Обе эти деформации связаны по формуле (в теории упругости есть такая) :
ε' =με
Там еще минус в ней обычно пишут, но я не буду писать.

У нас в вертикальном направлении сжимается кубик, лежащий на дне океана на глубине h=7000 м. Сжимающая сила равна F=pS, давление на глубине h равно p=ρgh.
С площадью S, на которую оказывается давление p, есть небольшая заморочка. Из-за сопутствующей деформации растяжения в горизонтальном направлении она должна увеличиваться (по сравнению с той площадью, которая была у непогруженного в воду кубика) .

НО!! !В теории упругости используют формулу для сжимающего напряжения σ=F/S. И в этой самой формуле под S подразумевается начальная площадь (у НЕСЖАТОГО кубика) . Специально этот вопрос в свое время прояснял и пришел к такому вот непонятному выводу.

Еще формула из теории упругости (называется обобщенный закон Гука) : ε=σ/E.

Дальше из всего, что я написал, получаем (и сразу же вычисляем) : ε=ρgh/E=1000*10*7000/576000000=0,122
Т. е. вертикальное ребро кубика на дне океана уменьшилось на 12,2%.
А горизонтальное, наоборот увеличилось на ε'=0,42*0,122=0,0510, т. е. на 5,10%.
Тогда отношение начального объема к конечному равняется
(1-ε)*(1+ε')*(1+ε')=1,0311.

Ответ: объем стал меньше на 3,11%.

Всего доброго, спасибо за нетипичную задачку. Интегралов вычислять не пришлось, а то я уже в них ошибаться начал.

PS. Решение быстренько перепиши, пока твой вопрос не удалили модераторы.
А в ЭТОМ ВОПРОСЕ правильный ответ √29=5,39.
И вовсе не "почти 6"...