cos 6a-cos2a+2cos4a,если sin3a+sina=4/5. Помогите пожалуйста!

cos6x-cos2x+2cos4x=

=[разность косинусов cosa-cosb=-2sin{(a+b)/2}sin{(a-b)/2}]=

=-2sin4xsin2x+2cos4x=

=[синус двойного угла sin2a=2sinacosa]=

=-4sin²2xcos2x+2cos4x=

=[косинус двойного угла cos2a=2cos²a-1]=

=-4sin²2x(2cos²x-1)+2cos4x=
=-8sin²2xcos²x+4sin²2x+2cos4x=

=[дано sin3x+sinx=4/5 ⇒ по формуле суммы синусов 2sin2xcosx=4/5 ⇒ sin²2xcos²x=4/25]=

=-32/25+4sin²2x+2cos4x=

=[опять косинус двойного угла cos2a=2cos²a-1]=

=-32/25+4sin²2x+2(2cos²x-1)=
=...дальше все несложно... =18/25=0,72 -- ответик!
_____________________________

Теперь проверка (делаем обязательно!) :
sin3x+sinx=4/5 ⇒
⇒ x=0.210704477098... (это в радианах! )
Подставь этот икс в cos6x-cos2x+2cos4x, вычисли на калькуляторе и посмотри, что получится.
Не ленись, вычисляй, проверяй!

Всего доброго.