о прописке. могу ли я прописать несовершенолетнего ребенка от гражданской жены без нее в своей квартире

А как вы обоснуете принадлежность ребенка вам?
Вот если вы пропишете эту женщину, то и ребенка сможете прописать.

На регистрацию детей, соответственно если в свидетельстве о рождении вы вписаны как отец, нет вообще никаких ограничений, нет необходимости даже согласие получать от остальных жильцов.

ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПРАВИЛ РЕГИСТРАЦИИ
И СНЯТИЯ ГРАЖДАН РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ С РЕГИСТРАЦИОННОГО
УЧЕТА ПО МЕСТУ ПРЕБЫВАНИЯ И ПО МЕСТУ ЖИТЕЛЬСТВА
В ПРЕДЕЛАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ И ПЕРЕЧНЯ
ДОЛЖНОСТНЫХ ЛИЦ, ОТВЕТСТВЕННЫХ
ЗА РЕГИСТРАЦИЮ

II. Регистрация граждан по месту пребывания
Регистрация несовершеннолетних детей по месту пребывания родителей (усыновителей, опекунов) производится независимо от согласия лиц, указанных в абзацах втором - четвертом пункта 10 настоящих Правил.

Вам даже не могу отказать если дом стоит под снос, и регистрация в нем запрещена.

Да конечно можете)

Если отцовство установлено, то можете.