Дмитрий Вустянюк

Почему от перестановки слагаемых сумма не меняется?

Как можно объяснить это первокласснику (или в каком классе изучает законы арифметики) и как это можно доказать? Заранее спасибо. P. S. Доказательство в моём понимании подразумевает, что каким-то образом выводится, что утверждение справедливо для любой пары чисел. Дополнен 11 год назад

В лидеры

Лучший ответ

Это математически никак не выводится и никак не доказывается - это аксиома сложения натуральных чисел, следует непосредственно из практики счёта предметов. Михаил привёл очень хороший пример с яблоками. Числа - это всего лишь значки такие, символы количества предметов. От того, в каком порядке и какими группами (слагаемыми) мы будем эти предметы считать (и значки к ним клеить) , количество самих предметов не изменится. Это и отражено в арифметике в виде аксиомы. Ну а на другие числа, кроме натуральных, распространяется по аналогии с их областью применения и как "математическое продолжение свойства" сложения натуральных чисел.

Остальные ответы

незнай. по мне так, что 5+8+=13, что 8+5=13

вообще-то это аксиома ) ну покажите, что от того, в каком порядка складывать яблоки в сумку их число не изменится

11 год

Так яблоки грассмановыми числами никто и не считает

Объяснить можно на примере, складывая разные предметы. Как бы мы их не складывали их общее количество остается постоянным, пока какой либо предмет не съедят. Это называется вычитанием.