Почему от перестановки слагаемых сумма не меняется?
Как можно объяснить это первокласснику (или в каком классе изучает законы арифметики) и как это можно доказать?
Заранее спасибо.
P. S.
Доказательство в моём понимании подразумевает, что каким-то образом выводится, что утверждение справедливо для любой пары чисел.
Это математически никак не выводится и никак не доказывается - это аксиома сложения натуральных чисел, следует непосредственно из практики счёта предметов. Михаил привёл очень хороший пример с яблоками. Числа - это всего лишь значки такие, символы количества предметов. От того, в каком порядке и какими группами (слагаемыми) мы будем эти предметы считать (и значки к ним клеить) , количество самих предметов не изменится. Это и отражено в арифметике в виде аксиомы. Ну а на другие числа, кроме натуральных, распространяется по аналогии с их областью применения и как "математическое продолжение свойства" сложения натуральных чисел.
вообще-то это аксиома )
ну покажите, что от того, в каком порядка складывать яблоки в сумку их число не изменится
Объяснить можно на примере, складывая разные предметы. Как бы мы их не складывали их общее количество остается постоянным, пока какой либо предмет не съедят. Это называется вычитанием.
незнай. по мне так, что 5+8+=13, что 8+5=13
