Из орудия массой 5000 кг вылетает снаряд массой 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете равна 7.5·106 Дж. Какую

Элементарно.
Обозначаешь р₁ -- импульс снаряда массой 100 кг,
р₂ -- импульс орудия массой 5000-100=4900 кг.

По закону согранения импульса р₁=р₂=р

Теперь кинетическую энергию распишем через импульс движущегося тела:

Екин=mV²/2=p²/(2m) ==> p=√(2mЕкин)

Дана кинетическая энергия снаряда 7.5·10⁶ Дж.
Тупо вычисляем импульс снаряда: p=√(2·100·7.5·10⁶) = 3.87·10⁴

Кинетическая энергия орудия
Екин=p²/(2m)=3.87²·10⁸/(2·4900)=... вычисляй...

Всего доброго, успехов в учебе. ☺