Помогите решить задачу по физике. Динамика

Question

Помогите решить задачу по физике. Динамика

Анечка Колосова Ученик (102), закрыт 9 лет назад

Дополнен 10 лет назад

Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси, делая 25 об/мин. На каком наибольшем расстоянии от оси вращения диска может удержаться тело, находящееся на нем, при коэффициенте трения 0,2?
Ответ выразить в см.

Answer 1

Это задача решается просто: Тело-Силы-Уравнения. Известно ускорение и сила трения, исходя из этих данных задача становиться тривиальной.

Answer 2

Запишем уравнение движения для тела:
ma = mV²/R - Ft
Здесь V²/R = ас - центростремительное ускорение.
Если тело не сдвинется с места, то а = 0, соответственно:
ma = 0
или
mV²/R - Ft = 0
mV²/R = Ft
Вспомним, что сила трения:
Ft = k*m*g
где k - коэффициент трения. Подставим:
mV²/R = k*m*g
сокращаем m:
V²/R = k*g
Линейная скорость связана с частотой вращения следующим соотношением:
V = 2πR*f
Здесь частоту вращения f надо брать в об/с, чтобы небыло вопросов с размерностью скорости. f = 25 об/мин = 25/60 об/с = 0.42 об/с
Подставляем:
4(πR*f)²/R = k*g
4(πf)²R = k*g
R = k*g/4(πf)²
Ответ получится в метрах. Потом переведете метры в сантиметры.