Как измерить частоту предмета?

Частотомером.

Измерить несложно, только когда что-то измеряешь, нужно для начала, хотя бы, чётко определить: а что же меряем?

Ты можешь внятно объяснить что это за хрень такая – "частота покоя тела"?

Видимо имеется в виду резонансная частота. Для сложных тел ее нужно
находить экспериментально. И резонанс сам по себе приводит не к
разрушению, а к увеличению амплитуды колебаний.

Если для объекта техники, то в любой CAD строится твердотедбная модель детали или сборки и в любой CAE пассчитываются частоты собственных колебаний.

А так экспериментально надежней.