Геометрия, 8 класс, подобие, помогите пожалуйста
Прямая MN пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках М и N
соответственно так, что BC = 2MB, AB = 2NB, MB:NB = 3:5. Найдите:
отношение периметра треугольника ABC и периметра треугольника NBM;
отношение площади треугольника ABC и площади треугольника NBM;
отношение MN и AC.
помогите пожалуйста ), уже не знаю как решать. .
Решение
1)Пусть х- это 1 часть, тогда
МВ=5х, ВС=10х,
NB=3x,АВ=6x
Так как АВ: NB=ВС: МВ= 2 -
стороны пропорциональны и
<B-общий, значит
треуг BAC подобен треуг. BNM по 2 приз. ,
k= 2 коэффициент подобия треугольников
2)2- отношение периметров
3) 2^2=4-отношение площадей
4)MN:AC=1:2
Так как АВ: NB=ВС: МВ= 2 -
стороны пропорциональны и
<B-общий, значит
треугольник BAC подобен треугольнику BNM по 2 приз. ,
k= 2 коэффициент подобия треугольников
2:1- отношение периметров
2^2/1=4:1-отношение площадей
MN:AC=1:2