При помощи какого компонента ядерного реактора поддерживается автоматическое управление реактором?

Насколько я помню по работе в "Курчатовской" системе, то это выдвижные графитово- бериллиевые стержни.

так и называется Автоматическая Система Управления Технологическим Процессом (АСУ ТП)

Это КАДМИЕВЫЕ стержни.
Графит используется не для управления ходом реакции, а для замедления нейтронов. При распаде ядра урана образуются горячие нейтроны (с высокой энергией) , а для поддержания цепной реакции нейтроны, чтоб их захватило ещё нераспавшееся ядро, должны быть "тепловыми", с намного меньшей энергией. Вот для их замедления и используется графитовая кладка реактора. А скорость реакции регулируется кадмиевыми стержнями. Кадмий - эффективный поглотитель тепловых нейтронов.

Для начала сам вопрос задан неверно, автоматическое управление реактором осуществляет СУЗ (система управления и защиты) , а потдерживает ее целый комплекс (стержни СУЗ) . Зависит от конкретной модели реактора.
К примеру как это осуществлялось на печально известном РБМК-1000, для этого надо понять принцып его работы.
Реактор РБМК-1000 - это реактор канального типа, замедлитель нейтронов
- графит, теплоноситель - обычная вода. Топливная кассета набирается из 36
твэлов 9тепловыделяющий элемент) по три с половиной метра длиной. Твэлы с помощью дистанционирующих
решеток, закрепленных на центральном несущем стержне, размещаются на двух
окружностях: на внутренней 6 штук и на внешней 12 штук.
Каждая кассета состоит из двух ярусов по высоте. Таким образом,
активная зона имеет высоту семь метров. Каждый твэл набирается из таблеток
размещенных в герметичной трубе из сплава циркония с ниобием. В отличие
от корпусных реакторов, где все топливные кассеты располагаются в общем
корпусе, рассчитанном на полное рабочее давление, в реакторе РБМК каждая
кассета размещена в отдельном технологическом канале, представляющем собой
трубу диаметром 80 мм.
Активная зона реактора РБМК высотой 7 и диаметром 11,8 м набрана из 1
888 графитовых колонн с центральными отверстиями каждая, куда установлены
каналы. Из этого числа I 661 - технологические каналы с топливными
кассетами, остальные - каналы СУЗ, где размещены 211 поглощающих нейтроны
стержней и 16 датчиков контроля. Каналы СУЗ равномерно распределены по
активной зоне в радиальном и азимутальном направлениях.
Снизу к технологическим каналам подводится теплоноситель -обычная вода
под высоким давлением, охлаждающая твэлы. Вода частично испаряется и в виде
пароводяной смеси сверху отводится в барабан-сепараторы, где пар отделяется
и поступает на турбины. Вода из барабан-сепараторов при помощи ГЦН (главный циркуляционный насос) вновь
подается на вход в технологические каналы. Пар после отработки в турбинах
конденсируется и возвращается в контур теплоносителя. Таким образом,
замыкается контур циркуляции воды.
В каналах СУЗ размещаются стержни, содержащие сильный поглотитель
нейтронов - БОР, с помощью которого и поддерживается нужный баланс нейтронов
и, следовательно, мощность реактора. При необходимости увеличения мощности
часть стержней выводится полностью или частично из активной зоны, в
результате чего увеличивается доля нейтронов, поглощаемых топливом, мощность
возрастает и стержни по достижении нужного уровня мощности вновь вводятся в
активную зону. Как правило, новое положение стержней управления не идентично
исходному - это зависит от изменения реактивности активной зоны при
изменении мощности - от мощностного коэффициента реактивности. При
необходимости уменьшения мощности в активную зону вводят стержни, т. е.
вводят отрицательную реактивность, реактор становится подкритичным и
мощность начинает уменьшаться. На новом уровне мощность стабилизируется
изменением положения стержней. Все это осуществляется АР (автоматическое регулирование).