Почему не доходят письма с @mail.ru на @yandex.ru?

Тебе надо завести почтовые ящики на mail.ru и на yandex.ru ( с разными логинами, чтобы не было конфликтов при авторизации) , создать для них учетные записи (см. подробности на http://www.mail.ru/pages/help/333.html).
Потом слать самому себе проверочные сообщения в одну и в другую сторону (для этого надо переключать учетную запись по умолчанию) . Для получения таких писем надо: Сервис --> Доставить почту --> Доставить почту.
Круг должен замкнуться. Если будут нелады, заходи на ящики и смотри пришло ли проверочное письмо. Где нет, там и ищи бяку.
Я неоднократно пользовался этой методой для отладки каналов e-mail.
По крайней мере всё ясно, где, что и как.