Я не могу понять, почему придумали разные системы счисления.

Для удобства. По-моему шестнадцатиричный намного приятнее глазу. По-моему 6245h выглядит более понятно чем 110001001000101

Это Вы погорячились. Представьте себе, как бы выглядел ваш год рождения в двоичной системе счисления? :))) А если серьезно, то потребность в различных системах счисления и заставляет придумывать. У древних инков, допустим, была 20-ричная система счисления (количество пальцев у человека) . Очень удобно. Комп понимает 0 и 1, двоичная. Земля вращается за 12 месяцев, просто тупо считаем дни и ночи. И так далее :)))))
А если Ваш вопрос относится к компу, то в двоичной системе счисления изображение было бы черным и белым. ВСЁ. А так глаз различает столько оттенков, что влезает в 16-ричную сис-му :)))

С десятью пальцами удобней пользоваться десятичной системой. Раньше (да и теперь некоторые) на пальцах считали. Было бы у нас по четыре пальца на руке, использовали бы восьмеричную. Может осьминоги ее и используют. А было бы два пальца, так уж точно кроме двоичной системы и не нужно было бы. А двоичная используется в компьютерах, т. к. пальцев у них ваще нет. Ну и еще там другие. Что для чего удобнее.

Из шестнадцатеричной можно легко переводить в двоичную в уме, так как одному разряду в шестнадцатеричной соответствует четыре в двоичной. К примеру, С - 1100, B - 1011, а CB - 11001011. С восьмеричной тоже самое, только по три разряда в двоичной. Сама двоичная появилась из-за того, что у заряда (ячейки памяти, к примеру) может быть два состояния, либо он есть, либо его нет. А десятичная появилась благодаря тому, что у человека десять пальцев на руках.