Прошу помочь. Аналитическая геометрия. Составить уравнения касательных к эллипсу, перпендикулярных прямой.
Составить уравнения касательных к эллипсу x^2/169 + y^2/25 =1 перпендикулярных прямой 13х + 12у – 115 = 0
Никак не могу решить, осталась только эта задачка и все - зачет. Помогите пожалуйста.
Коэф-т при х в уравнении касательной - это производная. Надо найти производную y' из уравнения эллипса.
Т. к. касат. перпендикулярны прямой, а у нее, если выразить у, коэф-т при х будет равен -13/12, то коэф-т у касательных будет= 12/13
Приравняв производную к 12/13, найдете точку касания.
А остальное - дело техники. Ведь будут известны коэф-т прямой и точка.
ну, получается, так. у = (115-13х) /12 . = -13/12X +115/12 . -13/12X - угловой коэффициент. перпендикулярная прямая, для этой прямой будет 12/13X = 115/12. объединяем перпендикулярную прямую и уравнение эллипса в одну систему. там выражаем х и у. и с их помощью составляем уравнение касательной. как-то так, наверно. за правильность 100% не ручаюсь, так, что вот тебе сайт, почитай, может и натолкнет тебя на мысль: (http)://otvety.google.ru/otvety/thread?tid=29988d8f1fd9a353 . удачной сессии!