Помогите решить задачки по "Теории выборки и оценки рисков"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА для студентов заочной формы обучения

При проведении зачета студент должен суметь дать объяснения по вопросам выполненной им контрольной работы

По заданиям 1-5 требуется привести формулу, полный числовой расчет, содержательную интерпретацию результата

Задание 1 Определить с вероятностью 0.966 предел ошибки репрезентативности по показателю средних затрат времени студента на подготовку к контрольной работе, если известно, что в условиях простой случайной выборки среднее квадратическое отклонение этого показателя составило 30 минут. Обследовано 5 процентов из общего числа студентов – 4000 человек.
Задание 2 При обследовании 250 человек из общей численности населения городка 5000 тыс. чел. было установлено, что в среднем за год расходы на приобретение книг составили 300 руб. на 1 человека при дисперсии 40000. Определить с вероятностью 0,89 суммарные расходы населения города на покупку книг.
Задание 3 Определить с вероятность 0,973 по генеральной совокупности доверительные границы процента коммерческих банков, выдающих ипотечные кредиты населению. Было обследовано в порядке простой выборки 300 банков из 1500. По выборке 35 процентов банков осуществляли ипотечное кредитование.
Задание 4 Определить с вероятностью 0,952 оптимальный объем выборочной совокупности при простой повторной выборке предприятий. По показателю средней численности персонала дисперсия равна 400, а предел ошибки – 9 чел. По показателю доли предприятий строительного профиля доля таких предприятий равна 25 процентам и предел ошибки 5 процентов.
Задание 5. Компания по производству электронной техники планирует освоить выпуск нового продукта – новой модели сотового телефона. С этой цель разработаны три проекта: А) модификация одной из производимой предприятием модели телефона; В) приобретение лицензии на выпуск новой модели телефона; С) разработка собственной новой модели телефона. К моменту начала производства нового продукта цикл развития рыночной конъюнктуры может оказаться в стадии бума кризиса с вероятностью 0,08; в стадии оживления с вероятностью 0,42; в стадии застоя с вероятностью 0,33; в стадии спада с вероятностью 0,12 и в стадии кризиса с вероятностью 0,95. Ожидаемый уровень рентабельности (%) производства нового продукта в указанных стадиях рыночного цикла, соответственно, составляет: для проекта А : 41, 30, 22, 9, минус 6; для проекта В: 48, 32, 24, 18, минус 6; для проекта С: 57, 40, 30, минус 14, минус 19. Задание: 1) произвести для каждого из трех проектов расчет среднего ожидаемого уровня рентабельности нового продукта и коэффициента вариации этого ожидаемого уровня рентабельности; 2) на основе анализа результатов расчетов написать краткую аналитическую записку с оценкой возможных рисков и выигрыша по каждому проекту и общим выводом – какой из проектов следует принять к реализации и дать обоснование данного решения.