Помогите пожалст с задачами!!! ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
1. В прямоугольном треугольнике ABC угол А=40 градусов, В=90гр., а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5 : 9 : 4. АВ=3 см, KN=9 см.
Найдите:
а) BC : KM б) Sabc : Smnk в) Pabc : Pmnk
2. В параллелограмме ABCD AE - биссектриса угла A. Стороны параллелограмма AB и BC относятся как 4 : 9. AE пересекает диагональ BD в точке K. Найти отношение BK : KD
3. В трапеции ABCD основания BC и AD равны 2 см и 8см, а диагональ AC равна 4см. в каком отношении делит диагональ AC площадь трапеции?
4. Прямая MN пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно так, что BC = 2MB, AB = 2NB, MB : NB = 3 : 5
Найдите: а) P abc : P nbm; б) S abc : S nbm; в) MN : AC.
5. Диагонали четырехугольника ABCD AC и BD пересекаются в точке O так, что OC = 5 см, OB = 6см, OA = 15см, OD = 18см. Докажите, что в четырехугольнике ABCD BC паралельна AD и найдите отношение треугольников AOD и BOC.
6. Перпендикулярно высоте BD треугольника ABC проведена прямая, пересекающая стороны AB и BC в точках M и P соответственно. Найдите AB и отношение площадей треугольников MPB и ABC, если известно, что BM = 7см, BP = 9см, PC = 18см
лично скину на киви сотку тому кто все решит (еще 3 задачи потом напишу)
Попробуйте решить по правилам математики.
1) Рассмотрим треугольник МNK:
Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов, тогда:
5х + 9х + 4х = 180
18х = 180
х = 10
Тогда угол MNK = 9*10 = 90 градусов.
угол NMK = 5*10 = 40 градусов.
угол MKN = 4*10 = 50 градусов.
2) Рассмотрим треугольник АВС:
Угол АСВ = 180 - 90 - 40 = 50 градусов.
tgA = BC/AB, следовательно ВС = АВ*tgA = 3*tg40
3) Треугольники АВС и MNK подобные по первому признаку. Значит:
АВ/KN = BC/NM = AC/KM = 3/9 = 1/3 (коэффициент подобия)
4) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, следовательно:
Sabc / Smnk = (1/3)^2 = 1/9.
5) Отношение периметров подобных треугольников равен коэффициенту подобия, т. е.:
Pabc / Pmnk = 1/3.
треугольники OBC и AOD подобны так как у них равные вертикальные углы и стороны попарно пропорциональны- 15\5=3=18\6 то есть угол < ADO= <CBO и прямые AD параллельна прямой BC доказано!
1) Рассмотрим треугольник МNK:
Сумма углов в любом треугольнике = 180 градусов, тогда:
5х + 9х + 4х = 180
18х = 180
х = 10
Тогда угол MNK = 9*10 = 90 градусов.
угол NMK = 5*10 = 40 градусов.
угол MKN = 4*10 = 50 градусов.
2) Рассмотрим треугольник АВС:
Угол АСВ = 180 - 90 - 40 = 50 градусов.
tgA = BC/AB, следовательно ВС = АВ*tgA = 3*tg40
3) Треугольники АВС и MNK подобные по первому признаку. Значит:
АВ/KN = BC/NM = AC/KM = 3/9 = 1/3 (коэффициент подобия)
4) Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, следовательно:
Sabc / Smnk = (1/3)^2 = 1/9.
5) Отношение периметров подобных треугольников равен коэффициенту подобия, т. е.:
Pabc / Pmnk = 1/3.
в инете найди
