Много достойных телефонов попадают под эту ценовую категорию -
https://www.wildberries.ru/catalog/elektronika/telefony-i-gadzhety/smartfony-mobilnye-telefony?price=800;20400&pagesize=100&sort=pricedown .
Из известных марок телефонов, совеют посмотреть "Asus Zenfone 2 32Gb". Памяти более чем достаточно 32 Гб, камера 13 Мп.
Достаточно хорошо "Asus PadFone S" со встроенными 16 Гб. Хотя честно, вышепредложенный лучше.
Из китайских (более дешевых), советую "ZTE Blade S6 lite". Он по характеристикам похож на зетфон.
И да - 4g, есть во всех предложенных моделях. Выбор за вами)))