Зависит ли толщина p-n перехода от его способа включения (прямое и обратное)?

Зависит. (вдруг кому пригодится)

В общем вот копипаст:
Если мы приложим к pn– переходу прямое напряжение (―+‖к р-обл. и ―–― к n-обл.), то внешнее электрическое поле будет направленно навстречу внутреннему полю (диффузионному). Это приведѐт к уменьшению потенциального барьера. В результате основные носители зарядов смогут перемещаться через pn– переход. В этом случае говорят об инжекции основных носителей зарядов. Движение основных носителей под действием внешнего поля называется диффузионным током (Iдиф) (прямой ток или основной ток). Движение неосновных носителей в следствие действия внешнего поля или при изменения температуры внутреннего поля образует ток дрейфа (Iдр) (тепловой ток или обратный ток). Таким образом, в результате действия прямого напряжения ТОЛЩИНА ПЕРЕХОДА УМЕНЬШАЕТСЯ, сопротивление перехода уменьшается, емкость (барьерная) увеличивается.

Приложим обратное напряжение (―+‖ к n – обл.). В этом случае внешнее электрическое поле совпадает по направлению с диффузионным. При приложении обратного напряжения потенциальный барьер для основных носителей заряда увеличивается. Преодолеть его могут только электроны с большой энергией. Таким образом, при обратном напряжении ТОЛЩИНА ПЕРЕХОДА УВЕЛИЧИВАЕТСЯ, сопротивление резко возрастает из-за диэлектрических свойств перехода, емкость уменьшается.