Помогите разобраться с определением инерциальных/неинерциальных систем отсчета, пожалуйста.
Будьте здоровы, не хворайте! Я разбираюсь с инерциальными системами отсчета. Использую следующее определение ИСО:
Инерциальной называется система отсчёта, по отношению к которой пространство является однородным и изотропным, а время - однородным.
Моя задача такова: привести различные примеры СО, по возможности самостоятельно, в которых нарушаются только одно или два из указанных условий.
Кроме того, я хочу, по возможности, ограничиться рамками классической нерелятивистской механики.
План: я хочу сначала подумать. Потом почитать книжку. Потом подумать. Потом почитать книжку. В данный момент я пытаюсь думать.
Часть 1. Я рассмотрел такие примеры. Пожалуйста, прокомментируйте правильность моих примеров/ошибки.
Поезд движется на плоскости в ИСО без наклона на поворотах, ускорение поезда в этой ИСО описывается некоторой векторнозначной функцией a(t), в каждый момент времени вектор a(t) ненулевой.
В системе отчета поезда координатные оси ориентированы по вагону, который боком или крышей вперед не движется.
Предложение 1. Если модуль ускорения a(t) постоянен, и ненулевой угол alpha между направлением движения поезда и ускорением в ИСО не меняется, то в системе отсчета поезда время является однородным, а пространство не является ни изотропным, ни однородным.
Предложение 2. Если в ИСО поезд движется по прямой, но проекция ускорения a(t) на направление движения меняется, то в системе отсчета поезда пространство является однородным, а время не является. Изотропности пространства в этом случае тоже нет.
Верны ли предложения 1, 2?
Часть 2. Возможно ли в рамках классической механики привести пример неинерциальной системы отсчета, в которой ТРЕХмерное пространство является изотропным? Я пытался привязать систему отсчета к карусели, начало отсчета поместив в центр, но физические законы получаются инвариантными при повороте системы координат ТОЛЬКО в плоскости вращения карусели. Полагаю, если не ограничиваться классической механикой, то можно рассмотреть изотропное расширение Вселенной, но я этого делать не хочу.
Пожалуй, я упускаю из вида что-то очень-очень простое, завтра мне будет стыдно.
Часть 1. Да, верно.
Часть 2. Я тоже не могу привести такой пример.
В классической механике пространство и время абсолютны и поэтому однородны в любой системе отсчёта. Например, в равномерно вращающейся системе ось вращения сама по себе ничем не выделена: она будет особой только по отношению к иной инерциальной системе. ИСО же определяется тем, что изолированное тело относительно неё движется равномерно и прямолинейно. НСО отличаются не тем, что в них пространство и время другие — пространство и время в классической механике везде одни и те же! — а тем, что законы физики в них разные.