КАК РЕШИТЬ ПРИМЕР С ЛОГАРИФМАМИ С РАЗНЫМИ ОСНОВАНИЯМИ? Логарифм 7 с основанием 5*лорифм 25 с основанием 7
По дате
По рейтингу
log5 7 * log7 25 =
= (1\log7 5) * log7 5^2 =
= (1\log7 5) * 2*log7 5 =
= 2 * log7 5\log7 5 = 2
log(a)(b) = log(c)(b) / log(c)(a) = ln(b) / ln(a)
log(5)(7) * log(7)(25) = (ln(5) / ln(7)) * (ln(7) / ln(25)) =
= ln(5) / ln(25) = ln(5) / ln(5^2) = ln(5) / (2ln(5)) = 1/2
Больше по теме