Top.Mail.Ru
Ответы

Тетрация для комплексного показателя

Известно, что основание тетрации это комплексное число A, а показатель тетрации это комплексное число z.
Чтобы увеличить показатель тетрации на единицу, мы должны взять число и подставить в показатель степени с основанием A, то есть:
A^^(z+1) = A^(A^^z).
Чтобы уменьшить показатель тетрации на единицу, мы должны взять число и подставить в логарифм с основанием A, то есть:
A^^(z-1) = log_A(A^^z).

А путём каких манипуляций показатель тетрации можно увеличить или уменьшить на мнимую единицу?

Мне нужно понять суть тетрации с дробным комплексным показателем.
Известны лишь аппроксимации, но зато очень хорошие: метод Дмитрия Юрьевича Кузнецова, метод Уильяма Полсена и Сэмюэля Коугилла и другие.

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Мастер
2мес

ну чтобы на мнимую единицу увеличить показатель тетрации надо типа юзать комплексный логарифм с основанием а и потом в степень подставлять короче как сдвиг по мнимой оси там всякие расложения и функции дырок нужно смотреть