Задача про цепь Маркова и переходную матрицу вероятностей.

Анна и Катрина с повторениями играют в игру с подкидыванием монеты. Если выпадает герб - выигрывает Анна, если цифра - Катрина. Проигравшая каждый раз платит победившей 1 евро. В самом начале у Анны 3 евро, у Катрины 2 евро. Игра заканчивается, когда одна из девочек заполучила все 5 евро.

Вопросы:
1. Составить переходную матрицу вероятностей цепи Маркова для описанной ситуации так, чтобы получить ответы на следующие вопросы.
2. Какова вероятность, что по истечении трех партий игра еще не будет закончена?
3. Какова вероятность у каждой из девочек выиграть всю игру? (ответ может быть дан приблизительно)
4. Сколько евро каждая девочка в среднем выигрывает в этой игре?