Как правильно? Большинство людей думаЮт ИЛИ Большинство людей думаЕт

Оба варианта равноправны.
Если в предложении имеется оборот со словами большинство, меньшинство, часть, ряд и т. п. (т. е. собирательное существительное), который имеет при себе управляемое слово в родительном падеже во множественном числе (большинство людей, бойцов и пр.), глагол может стоять как в единственном, так и во множественном числе.
Напр.: Большинство людей думают, что … и
Большинство людей думает, что …